La linea che taglia il paese
Le comunità energetiche rinnovabili sono il grande incentivo di questi anni, ma hanno un vincolo che quasi nessuno vede: si può condividere energia solo fra contatori serviti dalla stessa cabina primaria. Il GSE pubblica quei 2.107 confini soltanto come mappa da interrogare un contatore alla volta. Li abbiamo ricostruiti tutti e sovrapposti ai comuni: solo il 48 per cento dei comuni italiani ci sta dentro per intero. Poi abbiamo progettato una comunità vera in uno dei fortunati, e il risultato economico non è quello che racconta la narrazione.
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Dal 2024-25 la Champions League ha 36 squadre che ne affrontano otto ciascuna, due per fascia, senza mai incontrare connazionali e con al massimo due avversari dello stesso paese. Sono 144 accoppiamenti da fissare, e farlo alla vecchia maniera — una pallina alla volta, scegliendo fra le opzioni che in quel momento non violano nulla — non funziona quasi mai: su cinquemila tentativi ne arrivano in fondo due. Il guaio è che il blocco arriva tardi, dopo 109 accoppiamenti su 144, quando ormai non si può più tornare indietro.
Ottantadue grammi di pepe nero
Il problema della dieta è il primo grande successo della programmazione lineare, e anche il suo primo grande imbarazzo: la risposta ottima era immangiabile. Ottant'anni dopo abbiamo rifatto il conto con un obiettivo diverso — non il pranzo che costa meno, ma quello che emette meno gas serra — su 832 alimenti italiani del CREA e sui fabbisogni LARN di un bambino di otto anni. Il risolutore ha risposto: ottantadue grammi di pepe nero. Rimessa a posto la domanda, il risultato vero è che fra il pranzo più leggero e il più pesante ci sono dieci volte di differenza, e la decisione sta quasi tutta in un piatto solo.
Il voto che pesa il doppio
L'articolo 57 divide 196 seggi del Senato fra 19 regioni e 2 province autonome in proporzione alla popolazione, ma con tre eccezioni: la Valle d'Aosta ne ha uno, il Molise due, nessun altro meno di tre. Il risultato è che un voto valdostano pesa 2,6 volte uno siciliano. Abbiamo provato a ridividere quei seggi meglio, con i metodi classici e con l'ottimizzazione. La risposta è che il riparto costituzionale è già esattamente quello che rende il peso dei voti il più uguale possibile. La disuguaglianza non sta nell'aritmetica: sta nelle eccezioni, ed è voluta.
Gli autobus che nessuno conta
L'orario dei trasporti pubblici è un dato aperto: chiunque può sapere a che ora parte ogni corsa notturna di Roma. Quale autobus la faccia, invece, non lo dice nessuno — il campo che servirebbe è vuoto per tutte le 179.208 corse del file. Ricostruirlo è un problema di ottimizzazione, e per una volta è un problema facile. Nella notte del sabato servono 165 autobus per 682 corse. Se ogni mezzo dovesse restare sulla sua linea ne servirebbero 186. E il numero che pesa di più non è nessuno di questi: è quanti minuti l'autobus si ferma al capolinea prima di ripartire.
Il calendario che nessuno può battere
Nel calendario di un campionato si chiama break la giornata in cui una squadra gioca dove ha giocato anche la volta prima: due partite in casa di fila, o due in trasferta. Meno ce ne sono, meglio è. Il calendario della Serie A 2025-26 ne ha 78, e la sorpresa è che 78 è il minimo assoluto: fissate le partite di ogni giornata, non esiste modo di decidere chi gioca in casa che faccia meglio. La Lega ottimizza benissimo la parte che tocca a lei. Il costo sta altrove — nella scelta, fatta nel 2021, di abbandonare il girone di ritorno speculare.
I chilometri a vuoto
Lo spazzamento stradale non è un problema di visite ma di percorrenze: la spazzatrice deve passare lungo ogni strada da pulire, e l'unica cosa da ottimizzare sono i chilometri a vuoto fatti per spostarsi dall'una all'altra. Firenze pubblica le ordinanze di spazzamento ricondotte al grafo stradale, così il conto si può fare davvero. Nell'Oltrarno, il giovedì notte, ci sono 3,69 km di strade da spazzare: il giro ottimo ne percorre 4,74 in tutto — appena il 22% a vuoto — contro i 6,95 di un giro ragionevole ma non ottimizzato.
I cassonetti di troppo
Una rete di contenitori stradali pone due domande insieme: dove metterli e come svuotarli. Roma pubblica le coordinate dei suoi 1.636 contenitori per gli abiti usati, così si possono affrontare entrambe sul serio. Nel Municipio I i novantadue contenitori coprono il 46,8% del territorio entro trecento metri a piedi: ma cinquantasette basterebbero a coprire esattamente lo stesso, perché trentacinque sono ridondanti. E per svuotarne trenta in tre giri il percorso ottimo fa 34 chilometri contro i 47,2 del giro fatto a naso.
Otto sportelli per la Sardegna
Quando una regione accorpa un servizio in pochi sportelli, dove li mette? Su 376 comuni sardi, con i tempi di percorrenza stradali veri, otto sportelli piazzati nei capoluoghi di provincia mettono il sardo medio a 22,4 minuti dal più vicino: quasi l'ottimo, perché i capoluoghi stanno dove sta la gente. Ma il residente più isolato viaggia 78,5 minuti, e spostando gli stessi otto sportelli si scende a 65,5. Media e caso peggiore vogliono due mappe diverse, e la scelta fra le due è politica prima che matematica.
La farmacia aperta più vicina
L'Ordine dei Farmacisti di Venezia pubblica il calendario dei turni come open data: si può quindi confrontare il turno vero con quello ottimo. Su quattordici notti il calendario reale lascia il residente più isolato a 16,7 km dalla farmacia aperta, e distribuisce il peso in modo molto diseguale: una farmacia fa sette notti su quattordici, ventisei ne fanno una sola. Riscrivendo chi apre — stesso numero di farmacie per zona, ogni notte — con una regola di equità stretta, il caso peggiore scende a 15,1 km. Ma non esiste un turno che vinca su tutto: media, caso peggiore ed equità tirano in direzioni diverse, e il modello serve a mettere un prezzo su quel compromesso.
DefiBrilliamo Bologna
Bologna pubblica come open data il registro completo e georeferenziato dei suoi 263 defibrillatori pubblici — una rarità che permette di misurare la copertura vera, non stimata: oggi il 54,8% dei residenti abita entro 300 metri da un DAE. Un modello di copertura massimale, risolto all'ottimo con un solutore open source, mostra che 20 apparecchi ben piazzati portano la copertura al 73,3% — 72.091 persone in più — e finiscono tutti in periferia, dove la gente abita e le istituzioni no.
Il problema
Una situazione reale, con costi o code o sprechi che si toccano con mano.
I dati
Solo fonti aperte — ISTAT, portali open data, archivi pubblici. Sempre citate.
Il modello
Il problema tradotto in matematica: variabili, vincoli, funzione obiettivo.
La soluzione
Codice aperto e riproducibile. Se non si può rifare, non vale.
L'impatto
Quanto si risparmia, davvero. Un numero onesto, con i suoi limiti.